Część rzeczywista liczby zespolonej
Liczby zespolone składają się z dwóch części: rzeczywistej i urojonej. Część rzeczywista jest elementem, który można przedstawić jako liczba na osi rzeczywistej w układzie współrzędnych. Dla liczby zespolonej w postaci a + bi, gdzie a to część rzeczywista, a b to część urojona, można zauważyć, że:
- a jest liczbą rzeczywistą,
- b jest liczbą rzeczywistą,
- i to jednostka urojona.
Część rzeczywista kwaternionu
Kwaterniony to rozszerzenie liczb zespolonych, które składają się z czterech składników: jednej części rzeczywistej i trzech części urojonych. Ogólna forma kwaternionu to q = a + bi + cj + dk, gdzie:
- a jest częścią rzeczywistą,
- b, c, d są częściami urojonymi.
Część rzeczywista kwaternionu, podobnie jak w przypadku liczb zespolonych, jest reprezentowana przez liczbę a, a pozostałe składniki definiują jego właściwości w trzech wymiarach. Kwaterniony znajdują zastosowanie w geometrze i grafice komputerowej, pozwalając na reprezentację obrotów i transformacji w przestrzeni trójwymiarowej.
