BPSK

BPSK – Modulacja Binary Phase Shift Keying

BPSK (Binary Phase Shift Keying) to najprostsza forma modulacji PSK, w której faza sygnału może przyjmować jedną z dwóch wartości przesuniętych o 180°, co reprezentuje logiczne „0” i „1”.

Definicja matematyczna

Sygnał PSK można opisać równaniem:

$s(t)\; =\; A\; \backslash sin(\backslash omega\_0\; t\; +\; \backslash Delta\; \backslash psi\; \backslash cdot\; x(t)),$

gdzie:

• $A$ – amplituda sygnału,
• $\backslash omega\_0$ – prędkość kątowa sygnału nośnego.

Dla BPSK sygnał modulujący $x(t)$ przyjmuje wartości -1 i 1, co oznacza:

• $s\_1(t)\; =\; A\; \backslash sin(\backslash omega\_0\; t\; +\; \backslash Delta\; \backslash psi),$ dla $x(t)\; =\; 1$ (symbol 1),
• $s\_2(t)\; =\; A\; \backslash sin(\backslash omega\_0\; t\; –\; \backslash Delta\; \backslash psi),$ dla $x(t)\; =\; -1$ (symbol 0).

W celu minimalizacji błędów odbioru, dewiacja fazy $\backslash Delta\; \backslash psi$ powinna wynosić $\backslash frac\{\backslash pi\}\{2\}$, co prowadzi do:

• $s\_1(t)\; =\; A\; \backslash cos(\backslash omega\_0\; t),$
• $s\_2(t)\; =\; -A\; \backslash cos(\backslash omega\_0\; t).$

Widmo amplitudowe sygnału BPSK jest przybliżone do:

$S\_\{PBSK\}(\backslash omega)\; \backslash approx\; \backslash frac\{1\}\{4\}A^2\; TSa^2\; \backslash frac\{(\backslash omega\; –\; \backslash omega\_0)T\}\{2\}.$

Szybkość transmisji wynosi:

$R\_B\; =\; \backslash frac\{R\}\{B\_\{PSK\}\}\; =\; 1.$

Implementacja

Generacja

Dane binarne są kodowane metodą NRZ, gdzie poziomom logicznym odpowiadają dwa napięcia: $-\backslash sqrt\{E\}$ i $\backslash sqrt\{E\}$. Mnożenie sygnału z sygnałem nośnym generuje falę BPSK.

Detekcja

Sygnał BPSK odebrany z kanału radiowego trafia do korelatora, który składa się z układu mnożącego i całkującego. Po wyjściu z korelatora sygnał jest porównywany z poziomem progowym, co pozwala uzyskać sygnał binarny. W przypadku braku sygnału, na wyjściu pojawia się losowa sekwencja binarna, wynikająca z szumów.

System odzyskiwania nośnej

Aby zdemodulować sygnał BPSK, odbiornik musi znać częstotliwość nośną. Po dotarciu sygnału do demodulatora, wykorzystuje się system odzyskiwania nośnej, składający się z kilku elementów, w tym podniesienia sygnału do kwadratu i filtracji pasmowo-przepustowej.