Wielościany Catalana
Wielościany Catalana, znane również jako bryły Catalana, są dualnymi odpowiednikami wielościanów archimedesowych. Dualność polega na tym, że każda ściana w bryle Catalana jest zastępowana przez wierzchołek, a każdy wierzchołek przez ścianę.
Wszystkie bryły Catalana są wypukłe i charakteryzują się grupami symetrii, które są przechodnie w odniesieniu do ścian, ale nieprzechodnie względem wierzchołków. Zjawisko to wynika z faktu, że dualne wielościany archimedesowe mają odwrotne właściwości symetrii: przechodnie dla wierzchołków i nieprzechodnie dla ścian. W przeciwieństwie do brył platońskich i archimedesowych, ściany brył Catalana nie są wielokątami foremnymi.
Wśród brył Catalana wyróżniają się dwunastościan rombowy i trzydziestościan rombowy, które mają grupy symetrii przechodnie względem krawędzi. Dodatkowo, dwa z wielościanów Catalana są chiralne: dwudziestoczterościan pięciokątny oraz sześćdziesięciościan pięciokątny, które są dualne do chiralnych brył Archimedesa: sześcio-ośmiościanu przyciętego i dwudziesto-dwunastościanu przyciętego.
Nazwa brył Catalana została nadana na cześć belgijskiego matematyka Eugèna Charlesa Catalana.
Przypisy
Linki zewnętrzne
- [dostęp 2023-06-18]
