Widmo akustyczne

Widmo akustyczne

Widmo akustyczne, zwane także widmem dźwięku, to rozkład natężenia składowych dźwięku w zależności od ich częstotliwości. Można je uzyskać za pomocą metod spektroskopii lub analizy fourierowskiej fal dźwiękowych.

Widmo dyskretne

Dla fal okresowych, składowe dźwięku, dla których natężenie jest różne od zera, tworzą ciąg oddzielnych wartości, co nazywa się widmem dyskretnym (widmem liniowym lub prążkowym). Analiza tego typu widma odbywa się przy pomocy szeregu Fouriera:

$p(t)\; =sum\_\{k=0\}^infty\; A\_k\; sin(2pi\; f\_k\; t\; +\; phi\_k)$

gdzie:

• $A\_k$ – amplituda składowej
• $f\_k$ – częstotliwość składowej
• $phi\_k$ – faza początkowa składowej

Najniższa częstotliwość $f\_0$ to składowa podstawowa, a pozostałe to wyższe składowe harmoniczne. Częstotliwość $f=0$ jest pomijana, ponieważ odpowiada składowej stałej, która dla fal akustycznych jest nieistotna.

Wykres widma

Wykres widma dla fal okresowych ma formę szeregu prążków, które reprezentują składowe harmoniczne o częstotliwościach $f\_k=k/T$. Wysokość prążków odpowiada amplitudzie każdej składowej harmonicznej $A\_k$.

Widmo ciągłe

Dla fal nieokresowych widmo ma postać ciągłych przedziałów częstotliwości, co określa się jako widmo ciągłe. W tym przypadku do analizy wykorzystuje się transformację Fouriera, a widmo ma formę funkcji, która może przyjmować wartości niezerowe dla wszystkich częstotliwości.

Podsumowując, widmo akustyczne jest kluczowym narzędziem w akustyce, umożliwiającym analizę zarówno dźwięków okresowych, jak i nieokresowych.