Spontaniczne złamanie symetrii

Spontaniczne złamanie symetrii

Spontaniczne złamanie symetrii to zjawisko w fizyce, które występuje, gdy stan podstawowy układu ma niższą symetrię, niż sama symetria układu. Złamanie symetrii ujawnia się w wysokich energiach, gdzie symetryczne stany zaczynają się przekształcać i stają się nieodróżnialne.

Wyprowadzenie na przykładzie

Przykładowo, jeśli energia układu fizycznego zależy od parametru $x$ i jest opisana równaniem:

$E\; =\; (x^2\; –\; E\_p)^2\; =\; x^4\; –\; 2\; E\_p\; x^2\; +\; E\_p^2.$

Równanie to jest symetryczne względem $x\; to\; -x$, ale ma dwa minima: $x\; =\; sqrt\{E\_p\}$ i $x\; =\; -sqrt\{E\_p\}$, które są niesymetryczne. Przy niskich energiach układ ujawnia dwa stany podstawowe, co ilustruje zjawisko spontanicznego złamania symetrii. Przy wyższych energiach, wyjściowa symetria staje się widoczna, a oba stany podstawowe mieszają się w jeden symetryczny stan.

Analogia

Analogią do tego zjawiska mogą być monety w stanie nieważkości. Możemy je odróżnić, ale po upadku na płaszczyznę, nie możemy zamienić monet z orłem na monety z reszką bez podnoszenia ich, co ilustruje brak symetrii.

Przykłady złamanych symetrii w fizyce

Spontaniczne złamanie symetrii występuje w różnych dziedzinach fizyki, w tym:

Ferromagnetyzm

W fizyce fazy skondensowanej, spontaniczne złamanie symetrii odpowiada za namagnesowanie w ferromagnetykach. Układ spinów w krysztale ma symetrię grupy obrotów SO(3), a stan podstawowy preferuje ustawienie spinów wzdłuż jednej osi, co prowadzi do przejść fazowych.

Teorie pól kwantowych

W teoriach pól kwantowych, pola Higgsa mają niezerowe wartości w próżni, co powoduje, że stan podstawowy ma niższą symetrię. Na przykład, w Modelu Standardowym, symetria SU_c(3)xSU_L(2)xU_Y(1) ulega złamaniu do SU_c(3)xU_Q(1), prowadząc do pojawienia się bozonów Goldstona.

Inne przykłady

• Nadprzewodnictwo
• Teoria oddziaływań elektrosłabych
• Teorie wielkiej unifikacji

Symetrie przybliżone

W fizyce istnieje również zjawisko symetrii przybliżonej, które nie należy mylić z spontanicznym złamaniem symetrii. Przy łamaniu symetrii przybliżonej mogą pojawić się cząstki o spinie 0, zwane bozonami pseudogoldstonowskimi, takie jak mezony pi 0.