Poziom ufności
Poziom ufności, znany również jako współczynnik ufności, jest kluczowym pojęciem w statystyce i rachunku prawdopodobieństwa. Służy do oszacowania błędu z próby i jest powiązany z przedziałem ufności. Zwykle wyrażany jest w procentach, co odnosi się do prawdopodobieństwa 1–α.
Przykład zastosowania
Rozważmy, jak oszacować odsetek Polaków cierpiących na alergie. Przeprowadzenie badania całej populacji jest niemożliwe, dlatego posłużymy się próbą 1600 osób. Załóżmy, że w tej próbie 50% respondentów wskazało, że cierpi na alergię. Aby obliczyć błąd z próby, wykonujemy następujące kroki:
- Krok 1: Wybór poziomu ufności – najczęściej stosuje się 95%.
- Krok 2: Obliczamy błąd standardowy, który wynosi 1,25%. Wzór:
błąd standardowy = √((p*q)/n), gdzie p to proporcja alergików (50%), q to proporcja osób niebędących alergikami (50%), a n to liczba badanych (1600). - Krok 3: Wyznaczamy przedział ufności. Dla 95% poziomu ufności wynosi on od 47,5% do 52,5%.
- Krok 4: Podajemy oszacowanie błędu z próby. Możemy stwierdzić, że z 95% pewnością odsetek alergików w całej populacji wynosi od 47,5% do 52,5%.
Poziom ufności w metrologii
W metrologii poziom ufności jest istotnym elementem wyniku pomiaru, zazwyczaj przyjmującym wartość 95%. Oznacza to, że istnieje 95% prawdopodobieństwo, że rzeczywista wartość mierzonego parametru znajduje się w przedziale określonym przez niepewność rozszerzoną pomiaru. Warto jednak zauważyć, że nie gwarantuje to, iż każdy uzyskany przedział obejmuje rzeczywistą wartość.
