Predykat – definicja i znaczenie
Predykat to termin o wieloznacznym znaczeniu, który może odnosić się do:
- funkcji zdaniowej od argumentów nazwowych;
- wyrażenia opisującego własności lub relacje.
W rachunku predykatów pierwszego rzędu występują symbole, takie jak P, Q, R, reprezentujące predykaty jednoargumentowe. W kontekście gramatycznym predykaty odpowiadają osobowym formom czasownika.
Predykat jako funktor zdaniotwórczy
Predykat może być rozumiany jako funktor zdaniotwórczy, który przekształca argumenty nazwowe w zdania. Przykłady predykatów:
- „rozpadła się” w zdaniu „Jugosławia rozpadła się” (predykat jednoargumentowy),
- „lubi” w zdaniu „Tomek lubi Basię” (predykat dwuargumentowy),
- „umiłował… bardziej niż” w zdaniu „Arystoteles umiłował prawdę bardziej niż Platona” (predykat trójargumentowy).
Zmiana kolejności argumentów predykatu może wpłynąć na znaczenie zdania. Dodatkowo, pewne wyrażenia w języku potocznym, takie jak „myślenie” czy „mądrość”, pochodzą od predykatów, ale nie mogą być używane jako orzeczniki w tradycyjnym sensie.
Predykat jako funkcja zdaniowa
Predykat jako funkcja zdaniowa składa się z funktora zdaniotwórczego oraz zmiennych nazwowych, na przykład:
- „x leży” (gdzie „x” jest zmienną, a „leży” funktorem zdaniotwórczym),
- „x = y” (gdzie „x” i „y” są zmiennymi, a „=” funktorem zdaniotwórczym).
Relacje między znaczeniami terminu „predykat”
Predykat można rozumieć zarówno jako funkcję zdaniową, jak i funktor zdaniotwórczy. Predykaty jednoargumentowe zazwyczaj opisują własności, natomiast wieloargumentowe relacje. Predykat jako funktor zdaniotwórczy jest częścią predykatu jako funkcji zdaniowej.
Podział predykatów
Predykaty mogą mieć różną liczbę argumentów, w tym:
- predykaty jednoargumentowe,
- n-argumentowe.
Różnią się także rodzajem argumentów; predykat pierwszego rzędu wymaga argumentów obiektowych, podczas gdy wyższych rzędów wymaga argumentów propozycjonalnych.
Podsumowanie
Predykaty są kluczowym elementem w logice i języku, pełniąc rolę w tworzeniu zdań oraz wyrażaniu relacji i własności.
