Wartość bieżąca netto

Wartość bieżąca netto (NPV)

Wartość bieżąca netto (NPV) to kluczowy wskaźnik oceny efektywności inwestycji, uwzględniający zarówno przychody, jak i koszty. NPV oblicza się na podstawie zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy określonej stopie dyskonta. Wzór na NPV jest następujący:

$NPV=\backslash sum\_\{t=1\}^n\backslash frac\{CF\_t\}\{(1+r)^t\}-I\_0$

gdzie:

• $CF\_t$ – przepływy gotówkowe w okresie t,
• $r$ – stopa dyskonta,
• $I\_0$ – nakłady początkowe,
• $t$ – kolejne okresy inwestycji.

Interpretacja NPV

Wartość NPV można interpretować jako:

• nadwyżkę zaktualizowanych przychodów netto nad nakładami początkowymi,
• wzrost zamożności inwestora, uwzględniający zmiany wartości pieniądza w czasie.

Inwestycja jest akceptowana, gdy $NPV\; \backslash geqslant\; 0$, a odrzucana, gdy .

Zależności w NPV

Istnieje nieliniowa zależność pomiędzy stopą dyskonta a wartością NPV:

• jeśli stopa dyskonta > IRR, to NPV < 0,
• jeśli stopa dyskonta = IRR, to NPV = 0,
• jeśli stopa dyskonta < IRR, to NPV > 0.

Zalety NPV

• Uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie.
• Mierzy całkowity wzrost zamożności inwestora.
• Zapewnia porównywalność różnych inwestycji.
• Łatwo agreguje wartości NPV inwestycji w portfelu.

Wady NPV

• Subiektywizm w wyborze stopy dyskonta.
• Pominięcie czynników jakościowych.
• Brak uwzględnienia ryzyka inwestycyjnego.

Przykład zastosowania NPV

Rozważmy inwestycję z nakładami początkowymi $I\_0=10\backslash \; 000$ oraz stopą dyskonta $r=10\backslash \%$. Przy przepływach gotówkowych w kolejnych latach obliczamy zdyskontowane wartości:

Suma zdyskontowanych przepływów wynosi $12\backslash \; 970,10$, co po odjęciu nakładów początkowych daje wartość NPV $2\backslash \; 970,10$. Inwestycja jest akceptowana.

W alternatywnym przykładzie, przy stopie dyskonta $r=25\backslash \%$, obliczenia prowadzą do wartości NPV $-860,20$, co skutkuje odrzuceniem inwestycji. Wzrost stopy dyskonta znacząco wpływa na wartość NPV i decyzje inwestycyjne.