Test dwumianowy
Test dwumianowy to statystyczna metoda służąca do analizy istotności odchyleń w liczebności dwóch kategorii zmiennej losowej.
Przykład zastosowania
Rozważmy sytuację, w której rzucamy sześcienną kostką 235 razy. W tym przypadku, wypadnięcie szóstki jest uznawane za wygraną. Z danych wynika, że szóstka wypadła 51 razy, podczas gdy oczekiwana liczba wyrzucenia szóstki wynosi 39,17 (235/6). Celem jest ustalenie, czy obserwowana liczba wyrzuconych szóstek różni się istotnie od oczekiwań w kontekście zdarzenia losowego.
Obliczenia
Aby określić prawdopodobieństwo wypadnięcia szóstki 51 razy w 235 rzutach, posługujemy się rozkładem dwumianowym B(235, 1/6). Obliczamy prawdopodobieństwa dla wyników od 51 do 235, a następnie sumujemy je, aby uzyskać statystyczną istotność zaobserwowanej liczby szóstek.
Alternatywy dla testu dwumianowego
W przypadku większej liczby obserwacji, rozkład dwumianowy może być przybliżany rozkładami ciągłymi, takimi jak test chi-kwadrat lub test G. Jednakże, dla małych prób, takie przybliżenie może nieoddawać rzeczywistego rozkładu, dlatego zaleca się stosowanie testu dwumianowego.
Wielomianowe kategorie
Jeśli problem dotyczy więcej niż dwóch kategorii, zaleca się użycie testów opartych na rozkładzie wielomianowym w celu uzyskania dokładniejszych wyników.
