Ściskanie

Ściskanie

Ściskanie to proces, w którym ujemne obciążenia zewnętrzne działają na materiał. W kontekście wytrzymałości materiałowej wyróżnia się dwa główne przypadki osłabiające pręty: ściskanie osiowe oraz ściskanie mimośrodowe.

Ściskanie osiowe

W ściskaniu osiowym wyróżnia się dwa rodzaje:

• Ściskanie czyste – obciążenie jest równomiernie rozłożone na przekroju pręta, skierowane przeciwnie do wektora normalnego.
• Ściskanie proste – obciążenie rzeczywiste zastępuje się siłami skupionymi, co utrudnia analityczne rozwiązanie tego przypadku.

Ściskanie występuje najczęściej w prętach i kolumnach. Zgodnie z zasadą de Saint-Venanta przyjmuje się, że naprężenie i siła mają wartości ujemne.

Rozwiązanie zagadnienia czystego ściskania

W przypadku czystego ściskania ważne są następujące wzory:

• Tensor naprężeń:
• Tensor odkształceń:

Gdzie $E$ to moduł Younga, a $\backslash nu$ to współczynnik Poissona.

Warunki projektowania

Projektując pręty ściskane, należy uwzględnić dwa stany niebezpieczne:

• Graniczny stan nośności: naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości na ściskanie.
• Graniczny stan użytkowania: skrócenie nie może przekroczyć wartości dopuszczalnej.

Pręt nie może również ulec wyboczeniu.

Ściskanie mimośrodowe

W rzeczywistości siła działająca na pręt często działa mimośrodowo, co prowadzi do dwuosiowego zginania pręta. Wzór na naprężenia normalne w przypadku mimośrodowego działania siły wygląda następująco:

$\backslash sigma\_n\; =\; -\backslash frac\{N\}\{A\}-\backslash frac\{M\_z\}\{J\_z\}y+\backslash frac\{M\_y\}\{J\_y\}z$

Gdzie $i\_y$ i $i\_z$ to promienie bezwładności przekroju poprzecznego.

Rdzeń przekroju

Rdzeń przekroju to obszar, w którym spełniony jest warunek $\backslash sigma\_n\; =\; 0$. Projektując konstrukcje, dąży się do tego, aby siła osiowa znajdowała się wewnątrz rdzenia przekroju, co zapewnia stabilność konstrukcji.

Wyboczenie

Wyboczenie jest zjawiskiem, które często występuje przed zniszczeniem pręta na skutek przekroczenia jego wytrzymałości na ściskanie. Może być spowodowane niedokładnym wykonaniem lub zaburzeniem struktury materiału, co prowadzi do dodatkowych składowych w tensorze naprężeń.