Stała grawitacji

Stała grawitacji (G)

Stała grawitacji, oznaczana symbolem G, to podstawowa stała fizyczna używana do opisu pola grawitacyjnego. Po raz pierwszy została wyznaczona przez Henry’ego Cavendisha podczas eksperymentu z wagą skręceń. Aktualna wartość G, opublikowana w 2018 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA), wynosi:

$G\; =\; 6\{,\}67430(15)\; \backslash cdot\; 10^\{-11\}\; \backslash operatorname\backslash frac\{m^3\}\{kg\backslash cdot\; s^2\},$

gdzie m oznacza metr, kg kilogram, a s sekundę. W astronomii stała ta często wyrażana jest w innej formie:

$G=4\{,\}3\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\; \backslash operatorname\backslash frac\{pc\}\{M\_\backslash odot\}\; \backslash left(\backslash operatorname\backslash frac\{km\}\{s\}\backslash right)^2,$

gdzie $\backslash mathrm\{M\}\_\backslash odot$ to masa Słońca, a pc to parsek.

Prawo powszechnego ciążenia

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia Newtona, dwa punkty masowe $m\_1$ i $m\_2$, oddalone o $r$, oddziałują ze sobą siłą opisaną wzorem:

$F\; =\; G\backslash ,\backslash frac\{m\_1\backslash ,m\_2\}\{r^2\}.$

Wzór ten jest także stosowany dla ciał o symetrii sferycznej, przy czym $r$ oznacza odległość między ich środkami.

Oddziaływanie grawitacyjne w fizyce kwantowej

W kontekście fizyki kwantowej, oddziaływanie grawitacyjne dla elektronów można uznać za bardzo słabe w porównaniu do oddziaływań elektromagnetycznych. Można je opisać równaniem:

$G\; =\; \backslash frac\{4\}\{3\backslash sqrt[38]\{2\}\}\backslash frac\{\backslash hbar\; c\}\{m\_e^2\}\; \backslash alpha^\{21\},$

gdzie $m\_e$ to masa elektronu, $\backslash hbar$ to zredukowana stała Plancka, a $c$ to prędkość światła.

Energia grawitacyjna

Energia grawitacyjna oddziaływania dwóch elektronów w odległości odpowiadającej zredukowanej długości fali komptonowskiej może być opisana równaniem:

$E\_G(\backslash bar\backslash lambda\_C)\; =\; -\backslash frac\{4\}\{3\backslash sqrt[38]\{2\}\}\backslash alpha^\{21\}\; m\_e\; c^2.$

Podsumowanie wartości stałej grawitacji

Wartości G można również uzyskać z różnych podejść teoretycznych, w tym z prostych rozważań geometrycznych oraz teorii pięciowymiarowego wszechświata. Ostateczne przybliżenie G, które zgadza się z wartością CODATA, można zapisać jako:

$G\; =\; 2^\{1/4321\}\; \backslash frac\{\backslash varphi^2\}\{2\}\backslash frac\{\backslash hbar\; c\}\{m\_e^2\}\; \backslash alpha^\{21\}\; =\; 6\{,\}67430\; \backslash cdot\; 10^\{-11\}\; \backslash operatorname\backslash frac\{m^3\}\{kg\backslash ,\; s^2\}.$

Przypisy

• Kategoria: Grawitacja
• Kategoria: Stałe fizyczne