Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) był niemieckim matematykiem, profesorem Uniwersytetu w Halle i laureatem Medalu Sylvestera (1904). Uznawany jest za twórcę teorii mnogości, wprowadzając pojęcie mocy zbioru oraz udowadniając nieprzeliczalność zbioru liczb rzeczywistych.
Życiorys
Cantor studiował w Darmstadt, Zurychu i Getyndze, a doktorat uzyskał w 1867 roku w Berlinie. Jego nauczycielami byli m.in. Karl Weierstrass i Leopold Kronecker. Po zakończeniu kariery w berlińskim gimnazjum, przez ponad 30 lat pracował jako profesor na Uniwersytecie w Halle. Zmarł 6 stycznia 1918 roku na skutek zawału serca.
Dzieło
Początkowo Cantor zajmował się teorią liczb, a jego badania nad szeregami trygonometrycznymi doprowadziły go do odkryć związanych z nieskończonymi zbiorami. Wprowadził pojęcia równoliczności i mocy zbioru, które stały się fundamentalne w teorii mnogości. Jego definicja zbioru, choć obecnie uznawana za nieaktualną, była kluczowa dla rozwoju tej dziedziny.
Cantor badał różne rodzaje nieskończoności, odkrywając, że zbiory nieskończone mogą mieć różne „wielkości”. Zastosował rozumowanie przekątniowe, aby udowodnić, że zbiór liczb naturalnych nie jest równoliczny ze zbiorem liczb rzeczywistych. Zmagał się z hipotezą continuum, a jego późniejsze lata życia były naznaczone depresją i mistycyzmem, w którym rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności.
Początkowo Cantor był krytykowany przez innych matematyków, w tym Kroneckera, jednak jego wyniki zyskały uznanie i stały się fundamentem dla wielu dziedzin matematyki, takich jak topologia i analiza rzeczywista.
Publikacje
- Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen (1872)
- Über die verschiedenen Standpunkte in bezug auf das aktuale Unendliche (1886)
- Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre (1890/91)
- Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (1895-97)
Upamiętnienia
- Georg-Cantor-Straße w Halle (Saale)
- Georg-Cantor-Gymnasium w Halle (Saale)
- Georg-Cantor-Vereinigung der Freunde und Förderer von Mathematik und Informatik an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg e. V.
- Medal Cantora – nagroda dla matematyków niemieckojęzycznych
